Тигран Саркисян родился 29 января 1960 года в г. Кировакане Армянской ССР (ныне - г. Ванадзор) в семье журналиста.

В 1987-1990 гг. работал старшим научным сотрудником, руководителем группы международных экономических связей НИИ экономики и планирования при Государственном плановом комитете Армянской ССР.
В 1988-1993 гг. возглавлял республиканский совет молодых специалистов и ученых.
В 1990 г. был избран депутатом Верховного совета Армении от фракции "Национальные демократы".
В 1991 г. стал одним из основателей партии "Национальный демократический союз".
В 1993 г. был назначен сопредседателем государственной комиссии по регуляции денежного обращения, созданной по решению Верховного совета республики. Стал одним из инициаторов введения в 1993 г. в Армении национальной валюты - армянского драма.
С 1993 по 1994 г. преподавал банковское дело в Ереванском государственном университете.
В 1995-1998 гг. - президент Ассоциации банков Армении.
С 1995 по 2008 г. - директор общественного Института исследования переходного общества.
В 1998-2008 гг. занимал пост председателя Центрального банка Армении. Одновременно в 2005-2007 гг. возглавлял совет Межгосударственного банка (образован в 1993 г. десятью странами СНГ).
9 апреля 2008 г. был назначен премьер-министром Армении.

Переназначался главой правительства 2 июня 2012 г., после парламентских выборов, и 19 апреля 2013 г., после президентских выборов.
С 26 июня 2014 г. по 12 января 2016 г. был чрезвычайным и полномочным послом Республики Армения в США.
21 октября 2015 г. решением глав государств Евразийского экономического союза (Россия, Армения, Белоруссия, Казахстан, Киргизия) кандидатура Тиграна Саркисяна была утверждена на пост председателя коллегии Евразийской экономической комиссии. Он занял эту должность 1 февраля 2016 г.

Почетный доктор Армянского государственного экономического университета. Автор более 20 научных статей.